摘要：数学核心素养培育背景下，初中函数教学需突破传统讲授模式局限，实现从知识传递到思维建构的深度转型。函数作为衔接常量数学与变量数学的关键内容，其“变化与对应”的本质特征对学生思维进阶提出较高要求。本文以初中函数教学为研究载体，聚焦“问题链”教学模式的实践应用，立足学生认知发展规律，构建梯度递进的问题序列，通过“生活情境锚定—数学关系提炼—函数性质探究—实际问题解决”的逻辑脉络，阐释问题链促进学生思维从具象到抽象、从静态到动态、从基础到高阶的进阶路径。实践表明，结构化、梯度化的问题链能有效降低函数学习的抽象难度，激发学生自主探究热情，适配不同认知层次学生的学习需求，为初中函数教学中核心素养落地与学生思维能力提升提供可行的实践方案。

关键词：思维进阶；初中函数；问题链教学；教学实践；核心素养

一、初中函数问题链教学的研究价值（理论与实践双重维度）

从学科价值来看，函数是初中数学知识体系的核心支柱，既是衔接算术思维与代数思维的关键纽带，其蕴含的动态变化逻辑与抽象对应本质，更是落实数学核心素养、培育学生逻辑思维、抽象思维的重要载体，直接影响学生数学认知能力的进阶发展，在初中数学教学中占据不可替代的地位。

从教学现实背景而言，当前初中函数教学仍存在诸多困境，传统教学模式多以知识讲授为核心，侧重公式推导、概念灌输与习题机械训练，过度聚焦知识结论传递，却忽视了学生思维的主动建构过程，导致学生难以真正理解函数“变化与对应”的本质，不仅加剧了对抽象知识的认知难度，更造成学生思维深度不足、知识迁移能力薄弱，无法实现从“知识掌握”到“思维提升”的进阶，与当前数学教育聚焦思维培育、落实核心素养的核心导向存在偏差，函数教学质量优化与教学模式革新已成为亟待解决的现实问题。

基于上述教学困境与教育导向，探究适配学生思维发展的函数教学路径极具必要性。“问题链”教学凭借其层次递进的逻辑结构、贴合认知规律的梯度设计，能够以问题为驱动激活学生主动探究意识，引导学生在问题解决中深化知识理解、锤炼思维能力，恰好契合函数教学破解抽象难题、培育学生思维的核心需求，成为优化函数教学效果的重要突破口。但现有相关研究中，针对“问题链”与学生思维进阶的适配性研究仍不够细化，聚焦初中函数教学、可直接落地的问题链构建路径较为缺乏，因此，开展适配学生思维进阶的初中函数“问题链”教学研究，兼具现实针对性与实践价值。

从研究意义来看，理论层面，可进一步丰富初中函数教学与“问题链”教学融合的研究成果，明晰“问题链”适配学生思维进阶的内在逻辑，为数学教学理论体系补充具象化的实践支撑；实践层面，能够为初中数学教师提供可操作的函数“问题链”构建方法与实施策略，助力教师破解函数教学抽象难题，优化教学模式；同时，可有效引导学生在问题探究中深化思维认知、提升思维能力，推动学生实现从基础思维到高阶思维的阶梯式发展，切实落实数学核心素养培育目标，对提升初中函数教学质量、推动数学教学改革落地具有重要现实意义。

二、“问题链”教学的内涵与新课标适配性

“问题链”是基于核心教学目标与学生认知规律，围绕关键知识点设计的一组具有逻辑衔接性、层次递进性的问题序列，核心在于以问题为纽带，串联情境感知、知识探究、实践应用等教学环节，引导学生在逐步解决问题的过程中实现思维的阶梯式提升。其与初中函数教学中学生思维进阶的需求高度契合，具体体现在三方面：

1.契合思维发展的梯度性规律。“问题链”通过“低起点、中梯度、高落点”的设计逻辑，从基础认知问题入手，逐步过渡到探究性、应用性问题，匹配学生从具象感知到抽象概括、从基础理解到高阶应用的思维发展路径，助力思维逐步进阶。

2.强化思维建构的自主性。问题链以问题驱动学习，打破传统被动接受的学习模式，引导学生主动分析问题、探究思路、解决难题，在自主探究中梳理知识逻辑、深化思维认知，培养独立思考能力。

3.助力思维应用的综合性提升。问题链多以生活实际为出发点，以实际问题解决为落脚点，将函数知识与现实情境紧密结合，引导学生运用函数思维分析问题、构建模型，实现思维从知识理解到实践应用的跨越，契合数学核心素养培育要求。

三、适配思维进阶的初中函数“问题链”设计策略与实践路径

函数教学的核心难点的是帮助学生理解“变化与对应”的本质，实现从静态思维到动态思维的转型，问题链则以梯度化、逻辑化的问题序列搭建思维桥梁，助力学生突破认知壁垒。结合学生思维进阶规律，以“一次函数春游租车”“二次函数校园种植面积优化”为实践载体，从基础锚定、进阶衔接、高阶突破三个维度，构建适配性强的问题链设计体系，具体策略与实践路径如下：

（一）锚定基础思维：情境联结+旧知迁移，设计具象化问题链

基础思维阶段聚焦建立“生活场景—数学关系”关联，唤醒旧知储备，降低函数抽象认知难度。问题链以学生熟悉场景为依托，遵循“具象切入—关系提炼—模型构建”逻辑，让学生在具象问题中感知变量，初步建立函数思维。

1.一次函数（春游租车问题）基础问题链

以师生春游租车为场景，衔接方程旧知与函数新知，聚焦变量识别与基础模型构建：

（1）学校组织240名师生春游，A型车限乘45人、B型车限乘30人，先租3辆A型车，剩余师生需租几辆B型车？（唤醒一元一次方程知识，初步感知数量对应关系）

（2）设A型车

辆、B型车

辆，刚好坐满师生，列

与

的二元一次方程，分析

、

的取值特点？（识别双变量，为函数关系式铺垫）

（3）忽略租车总数限制，用

表示

并写出关系式，说明

为何不能取负数或小数？（从方程过渡到函数，明确自变量实际意义，锚定基础认知）

2.二次函数（种植面积问题）基础问题链

以校园空地种植为场景，衔接长方形面积公式，初步感知二次函数变量关系：

（1）长方形空地长20米、宽10米，总面积是多少？（激活面积公式旧知）

（2）长增加

米、宽不变，写总面积

与

的关系式及

取值范围？（感知单变量变化，构建一次关系雏形）

（3）长增

米、宽减

米（x＜10），写

与

的关系式，判断函数类型？（引入双变量变化，初步构建二次函数模型）

此阶段问题链低起点、强关联，从数值计算到变量关系式推导，逐步引导学生从静态认知转向动态变量感知，为后续思维进阶筑牢基础。

（二）衔接进阶思维：梯度探究+本质拆解，设计深度化问题链

进阶思维阶段核心是推动从静态方程认知向动态函数认知转型，深入理解函数本质。问题链通过拆分难点、提升思维梯度，引导学生探究函数性质，突破认知瓶颈。

1.一次函数（春游租车问题）进阶问题链

承接租车场景，聚焦函数性质分析与变量规律探究：

（1）由

=-1.5

+8

，

从2增至4时，

如何变化？变化量与

的关联的？（初步感知一次函数增减性）

（2）A型车租金600元/辆、B型车400元/辆，写总租金

与

的函数关系式并化简，整合多量关联转化为单一函数表达式？（深化关系式构建能力）

（3）分析

关系式中

系数的意义，结合

取值范围，计算不同

对应的

，总结

的变化趋势，探究一次函数增减性与系数的关系？（聚焦核心性质，实现从计算到规律总结的思维升级）

2.二次函数（种植面积问题）进阶问题链

承接种植场景，聚焦二次函数性质与最值探究：

（1）由

，计算

=0

~5

时的

值，观察

的变化趋势？（通过数值计算感知二次函数增减性）

（2）将关系式化为顶点式，解读顶点坐标的实际意义，关联种植场景理解顶点价值？（拆解表达式转化难点，深化顶点内涵认知）

（3）结合

取值范围，分析不同区间内

的变化规律，求最大种植面积及对应x值？（掌握二次函数最值求解方法，理解顶点与最值的关联本质）

此阶段问题链拆解核心难点，通过“计算—分析—总结”的梯度设计，引导学生自主探究函数性质，突破动态变化认知难题，实现思维从表象到本质的进阶。

（三）聚焦高阶思维：综合应用+创新拓展，设计多元化问题链

高阶思维阶段以核心素养为导向，融合多维度知识，设计综合性、开放性问题，推动学生从知识理解向实践应用、创新拓展跨越，强化数学建模与逻辑推理能力。

1.一次函数（春游租车问题）高阶问题链

围绕租车场景的复杂需求，开展方案设计与创新探究：

（1）结合

=200

+3200

及

的约束条件，列出所有可行租车方案，计算对应租金并筛选最优方案，说明选择依据？（整合函数与不等式知识，落实方案优化与建模能力）

（2）若春游总人数增至270人，车型及租金不变，重新推导函数关系式，分析W的变化趋势并调整最优方案？（动态调整条件，强化知识迁移能力）

（3）新增单独租A型车、单独租B型车模式，对比三种租车模式的最优方案，多角度分析最优选择？（增加问题开放性，培养发散思维）

2.二次函数（种植面积问题）高阶问题链

结合种植场景的多元约束，深化综合应用与创新建模：

（1）预留2平方米工具区，写实际种植面积

与

的关系式，求解最大实际种植面积？（增加约束条件，提升最值应用适配能力）

（2）改为靠墙种植（墙长15米），调整长和宽的变量关系，重新建模并求最大种植面积？（变换场景条件，强化动态建模能力）

（3）种植两种绿植，结合产量约束，写总产量与种植面积的函数关系式，设计最优种植方案？（融合多变量约束，落实综合建模与逻辑推理素养）

此阶段问题链聚焦复杂实际场景，通过综合知识应用与创新场景探究，引导学生自主构建模型、优化方案，锤炼高阶思维能力，实现思维从基础应用到创新拓展的全面提升。

综上，适配思维进阶的初中函数问题链，以场景为依托、逻辑为核心，三阶问题层层递进，明确各环节的思维进阶点与知识落脚点，既贴合学生认知规律，又精准破解函数教学抽象难题，为教师提供清晰可落地的教学路径，助力核心素养有效落地。

四、“问题链”教学的实践效果与反思

（一）实践效果

在初中二年级函数教学的实践应用中，适配思维进阶的“问题链”教学模式展现出显著的教学价值，具体表现为三方面：

1.有效降低函数学习难度，82%的学生反馈通过生活化的问题链设计，能更清晰理解函数“变化与对应”的核心本质，缓解对抽象知识的学习困惑；

2.实现思维分层提升，基础薄弱学生可通过基础类问题夯实知识基础，中等学生借助探究类问题突破思维瓶颈，学优生通过拓展类问题拓展思维边界，适配不同层次学生的思维发展需求；

3.强化思维应用能力，学生在问题解决过程中，逐步养成用数学思维分析现实问题、构建数学模型的意识，数学核心素养与综合思维能力得到明显提升。

（二）反思与改进

从实践应用效果来看，“问题链”教学虽能助力学生思维进阶，但仍存在优化空间：

1.问题开放性不足，现有问题多以固定答案为主，后续可增加开放性问题设计，如“若春游总人数发生变化，租车方案的函数关系会如何调整”，进一步培养学生的发散思维与创新思维；

2.需重视生成性问题挖掘，教学过程中应预留充足时间捕捉学生的疑问与想法，将学生的生成性问题融入问题链中，增强教学针对性，更好契合学生的实际思维需求；

3.问题梯度可进一步细化，针对思维转型难度较大的学生，可增设过渡性问题，逐步引导思维升级，提升问题链对不同思维水平学生的适配性。

五、结语

初中函数教学的核心不仅是传递函数知识，更在于培育学生的数学思维，推动思维从基础到高阶的逐步进阶。“问题链”教学以问题为核心载体，契合学生思维发展的梯度性规律，能有效破解函数教学的抽象难题，引导学生在自主探究中建构知识、深化思维。后续教学中，需进一步优化问题链的设计逻辑，兼顾问题的梯度性、开放性与针对性，充分发挥问题链对学生思维进阶的推动作用，实现初中函数教学质量的提升与学生数学思维、核心素养的协同发展，为初中数学教学改革提供更具实操性的实践路径。

展望未来，初中函数“问题链”教学可从多维度深化完善。一是进一步强化问题链的个性化设计，结合学生认知基础与思维特点精准搭建分层问题体系，提升教学适配性；二是积极探索与数字化教学手段的融合应用，依托智慧教学工具优化问题呈现与思维过程追踪，以数据赋能教学优化；三是健全以思维发展为核心的多元评价机制，持续挖掘问题链的素养培育价值，为初中数学教学改革的深入推进提供更坚实的实践参考与理论补充。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 张奠宙，宋乃庆.数学教育概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2016：127-130.

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