01 最大尺寸工艺约束介绍

在拓扑优化中可能出现局部材料过度聚集的区域，导致某些特征尺寸超出工艺或安全允许的范围。为此引入的“最大尺寸控制”，即通过数学约束主动限制优化结构中任何实体部分不得超过预设上限，从而确保结果在力学高效的同时，也符合现实的制造尺度与工程规则。

施加最大尺寸约束，其意义在于推动优化设计从理论模型向可实施方案的关键跨越。它不仅能预防局部尺寸过大引发的应力集中与失效风险，提升结构可靠性，更显著增强了工艺可行性，使结果易于通过常规制造手段实现。此外，该约束往往引导材料形成更均匀、冗余的拓扑构型，促成更稳健的拓扑构型。它本质上是将工程经验嵌入自动优化过程，是实现创新设计与工程可行之间平衡的重要枢纽。

SiPESC拓扑优化的最大尺寸工艺约束功能可以通过控制球体或圆柱体等类型的控制区域内的材料填充率实现最大尺寸控制约束，同时也可以与脱模工艺约束、挤压工艺约束等联合使用。

图1 最大尺寸约束材料填充率示意图

02 数值算例

2.1悬臂梁2D模型

模型左端施加固定约束，右端中间位置施加Y负向大小为1000N的集中力载荷，如图2。

图2 悬臂梁2D模型示意图

模型全部单元设置为设计域，优化模型如下：

● 设置静柔顺性为目标响应，设置体积分数上限50%为约束响应；

● 设置初始设计变量为0.5。

最终的优化结果构型如图3所示，左边是没有施加最大尺寸约束的优化结果，右边是施加了最大尺寸约束的优化结果，可以看出施加了最大尺寸约束的优化结果中出现了明显的多杆支撑结构。

图3 悬臂梁算例拓扑优化结果

2.2圆柱壳3D模型

模型底部端面的固定，上部端面与端面圆心创建RBE3单元，在圆心处施加了绕Z正向大小为10000N·m的扭矩载荷，如图4。

图4 圆柱壳3D模型示意图

模型圆弧内弧面单元设置为设计域，优化模型如下：

● 设置静柔顺性为目标响应，设置体积分数上限50%为约束响应；

● 设置圆柱壳外弧面到内弧面方向的挤压工艺约束；

● 设置初始设计变量为0.5。

最终的优化结果构型如图5所示，左边是没有施加最大尺寸约束的优化结果，右边是施加了最大尺寸约束的优化结果，可以看出施加了最大尺寸约束的优化结果中也出现了明显的多杆支撑结构。

图5 圆柱壳算例拓扑优化结果

03 总结

最大尺寸控制为拓扑优化赋予了关键的工程现实维度。它不仅解决了因局部材料过度聚集导致的制造与失效难题，更引导结构形成更合理、稳健的拓扑构型。这一约束在数学最优与工程可实现之间建立了坚实桥梁，是确保创新设计能够落地为可靠产品的核心策略之一。本文通过两个算例展示了SiPESC平台拓扑优化中施加最大尺寸约束的功能，后续我们还将继续完善优化模块的其他功能，敬请期待！