图片来源:东京工业大学

量子退火(QA)是一种前沿算法，它利用量子计算的独特属性来解决复杂的组合优化问题(一类处理离散变量函数的数学问题)。

量子计算机利用量子物理规则来解决这些问题，可能比传统计算机更快。从本质上讲，它们可以同时探索一个问题的多个解决方案，这使得它们在某些任务上比传统计算机具有显著的速度优势。特别是，QA利用“量子隧道”现象，粒子可以“隧道”穿过能量障碍，而没有必要的能量来跨越它们，以找到组合优化问题的解决方案。

到目前为止，QA几乎专门用于求解离散变量函数(具有离散值变量的函数)。QA在优化连续变量函数方面的潜力在很大程度上仍未得到开发。

在这种背景下，来自日本东京工业大学(Tokyo Tech)的Shunta Arai和Hidetoshi Nishimori以及东北大学的Hiroki Oshiyama研究小组最近在D-Wave 2000Q量子计算机上测试了QA的连续变量优化性能，并将结果与经典算法进行了比较。他们的研究结果发表在《物理评论A》杂志上。

Nishimori教授解释说:“我们系统地研究了QA是否比经典算法有优势，通过优化Rastrigin函数，一个一维连续函数，用作基准优化算法的标准。”该团队使用了一种称为“域壁编码”的技术，将连续变量映射到离散的伊辛变量，并执行了两组基准测试。

该团队首先将D-Wave 2000Q上的QA性能与为连续变量函数设计的几种最先进的优化算法的性能进行了比较，例如Nelder-Mead、共轭梯度下降、盆地跳跃和差分进化，所有这些算法都在经典计算机上运行。

他们发现，对于更高的能量势垒，D-Wave算法的表现与经典算法一样好，甚至更好，尽管只是在有限的时间范围内。对于更长的执行时间，经典算法表现得更好，而D-Wave则趋于平稳。

在他们研究的第二部分，研究小组将D-Wave的性能与经典的离散变量优化算法进行了比较:模拟退火(SA)、模拟QA (SQA)和自旋矢量蒙特卡罗(SVM)。他们还包括时间进化的块抽取(TEBD)算法，该算法在经典计算机上模拟无噪声相干QA。值得注意的是，除了TEBD之外，所有算法的性能都优于其他算法，这些算法的性能都依赖于能垒高度，这是SA、SQA和SVM的自然依赖关系。

至关重要的是，D-Wave QA对屏障高度的依赖意味着其性能受到硬件中的热噪声的影响，因此可以通过最小化噪声和其他硬件缺陷来显着改善。

西森教授说:“如果能量势垒比我们测试的更高，经典算法将很难找到解决方案，而QA如果能连贯地实现，将受到的影响要小得多。”这些结果表明，通过优化硬件，QA可以显著优于最先进的经典算法，甚至可以优化连续函数。

总的来说，与一系列成熟的经典算法相比，本研究代表了QA对连续变量优化进行系统和定量研究的重要一步。

更多信息:Shunta Arai等，量子退火在连续变量优化中的有效性，物理评论A(2023)。DOI: 10.1103 / PhysRevA.108.042403

期刊信息:Physical Review A