学习初中数学你是否一听就懂、一做就错？是否刷题不少，成绩不好？是否想努力，却不知如何下手？新初三，数学的学习内容要求明显提高，综合性也强更加考验同学们的学习能力想要提升学数学的学习能力，就要改变单纯接受的学习方式，真正做数学学习的主人，要学会采用接受学习与自主学习等多样化的方式进行学习。在初三数学学习中，尤其掌握以下六个技巧——01

重视课前预习

尝试写创意学案

我们都清楚地知道，对于数学学习而言，学会预习很重要，那么如何做好预习工作呢？是等老师发预习提纲？还是随便翻翻书？这里介绍一种能够真正实现有效预习方法——写创意学案。这份预习的创意学案由学生自己看书，自己编写，每个人的角度不同，发现的问题也会不同。

虽然每个同学的创意学案的内容不尽相同，但是它的结构与要求是一致的：作业标题是创意学案；第一行是课题，指明预习课本内容的页码和学习的章节标题，同行末注明时间。整个创意学案内容要体现出四块内容：一、知识点；二、例题；三、感悟；四、困惑。

例如这位同学写《利用公式法解一元二次方程的学案》：她通过预习，在这份学案中认为老师明天新课要讲解的知识点有5个，并且认真研究了课本上的2道例题，另外还补充了1个例题，最后她提出了一个困惑：什么情况下，这个二次三项式是完全平方式？

写“创意学案”给同学带来的好处是——会看书、会思考、会提出问题。通过写“创意学案”，能够养成认真阅读数学课本和研究课本例题的好习惯。对于每一节新课的预习，要真正认真对待，而不是抄例题应付。因此建议同学们在预习时要特别对课本新概念的深度思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键语句要仔细品味，深刻理解其语意。比如刚才这位同学对课本例题解一元二次方程——

除了把正确解答过程展示出来，她还用红笔写上：即使是一般形式，这个形式也不唯一，应将方程化为整数系数方程，且>0。这里就体现了同学对课本例题的深度思考，说明她真正看懂例题的内涵。

通过写“创意学案”，同学们会养成认真思考每一节数学课老师大概要讲解的知识要点以及例题的习惯。同时，还激发了同学们的问题意识，每一节课堂小结时，要检查自己的困惑是否找到了答案，找到答案的就会用红笔或蓝笔把答案写在旁边，如果还没有找到答案就先空着，等下课了再和老师、同学交流。

通过这样的预习，发现了新课的问题，带着自己的思考走进课堂，通过课堂和老师的交流，能把自己的困惑解决，这样的学习，大大提高了学习效率。

02

独立完成作业

反馈真实学习水平

做数学作业，这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。

请把作业当考试一样认真对待！因为只有你独立完成作业才能把自己掌握数学知识和技能的基本情况真实地反馈给老师。老师通过批改学生的作业，收集学生普遍出错的题目和一些特殊题目优生的巧妙解法，才能为下一节新课前点评作业做好准备。

如果作业不会做怎么办？借同学的来抄？那这样你无疑在自欺欺人了，作业如果真的遇到不会的，建议同学们：

（1）真实反馈给老师，这题太难，真的做不出来。老师看到多数同学都不会做，一定会评讲的；

（2）找学习伙伴，遇到不会的题目，几个人一起讨论讨论。几个人的脑袋一定能碰撞出很好的解法，同时互帮互助的学习经历会增进同学间的友情。

03

建立“病例档案”

做数学错题分析本

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”。不是仅仅把错误的答案改成正确的，而是要就错题进行分析，是什么原因出错，这题考查了哪些知识点？哪些数学思想方法？自己是在哪个关键步骤出了错？

用红笔把这些都写在题目的旁边，并且经常地拿出来看看，温故而知新。并在老师师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握必要的解题方法。

04

建立知识网络

使知识融汇贯通

面对初三数学的学习，仅有基础层面知识的掌握是远远不够的。我们必须注重知识体系的形成，从本质上发现数学知识之间的关联，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、系统化、网络化的有机体，真正实现知识“由厚到薄”的飞跃。

例如：当我们学完二次函数的时候，我们可以建立二次函数网络图，同学们可以把关于y=ax²，y=ax²+c ,y=a(x-h)²+k,y=ax²+bx +c的图象、性质、交点、最值，列成表，建立系统的知识网络体系，必能帮助大家更好地掌握各部分知识结构。比如：

同学们还可以类似地列出不同解析式的二次函数性质一览表，比如：

它们的图象、性质又会有什么异同点，也列一个表格，好好琢磨琢磨，你会发现有意思得很！

05

强化题组训练

感悟数学思想方法

平时除了做基础训练题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。

逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。例如，学完二次函数，同学们可以尝试就一个二次函数图象开展编题训练，把所学知识进行大融合。例如，下图的二次函数图象是这样的：

（1）你能根据这个图象得出哪些信息？（直接可知）

（2）你能根据这个图象求出哪些结论？（直接可算）

（3）如果它和一次函数结合，可以如何设置题目？（做过的题目还有印象吗？）

（4）如果它和常见几何图形（等腰三角形、平行四边形)结合又有哪些结论产生？（分类讨论数学思想的应用）

这样做一题，是不是等于我们平时做十几题，甚至几十题呢？

06

掌握常用公式技巧

做到思维敏捷准确

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究。对今后继续学习所必须的知识和生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。

例如：1—20的平方数；简单的勾股数；等边三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系，一元二次方程求根公式，二次函数顶点坐标公式……

这样做，一定能胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

新初三，正向我们走来

初三数学学习要注重提升学习能力

掌握学习方法，学会高效学习

我们才能够

在紧张忙碌的初三学习生活中

收获自己满意的成绩

（来源：海峡教育报《中考专刊》）

编辑：罗菊熙

审核：郑武平 林密