文|星灿其里

编辑|星灿其里

近年来，由于不断增加的化石燃料短缺和环境污染问题，新能源电动汽车和智能电网技术越来越受到关注。高级储能技术为其发展提供了强大动力。

与其他储能方法相比，锂离子电池在高能量密度、低自放电率、长循环寿命和运动性方面展示出较强优势。然而，锂离子电池在使用过程中不可避免地会出现性能衰退，这反过来会影响储能系统的安全性和可靠性。因此，监测锂离子电池的健康状态（SOH）和预测其未来老化进程是至关重要的。

然而，由于锂离子电池是一个复杂的电化学系统，准确预测其健康状况并不容易。目前，许多学者在这方面进行了大量研究。健康预测方法可以分为两大类：基于模型的方法和数据驱动方法。

基于模型的方法依赖于数学模型来描述电池的老化行为。一种常用方法是建立一个高精度电池模型，然后使用自适应算法，如卡尔曼滤波器（KFs）和粒子滤波器（PFs），来更新与老化相关的参数。

等效电路模型（ECMs）由于其简单的结构和低的计算复杂度而广泛应用。基于云的电池管理系统（BMS）的粒子群优化（PSO）算法，用于估计电容量和功率衰减，其中ECM中的电容量和欧米阻抗作为健康指数。

基于ECM的方法本质上将电池模型参数作为SOH。然而，这些参数的明确物理意义还需要讨论。与ECMs相比，电化学模型（EM）的参数的物理意义定义明确。

但是，EMs的结构复杂，模型参数数量较多，其中一些参数相互耦合。准确获取参数仍具有挑战性。通过将EM与模型迁移方法相结合，提出了一种无创老化机制定量预测方法。

此外，通过建立三种老化模式的半经验模型并应用PF，实现了健康状态预测和剩余使用寿命（RUL）预测。也有一些研究通过直接建立经验老化模型来预测老化轨迹。

设计了一种PF，用于在线更新模型参数和在线健康预测。考虑充电率、充电温度和充电截止电压因素，基于正交实验结果提出了一种多因子耦合低温容量衰减模型。该经验模型成功应用于低温充电策略。

通过研究锂铁磷酸锂/石墨电极电池的老化机理和老化路径预测进行分析。为了获得足够的数据支持分析，需要进行大量电池实验。

这些实验包括：（1）参考性能测试，（2）半电池测试和（3）多因素加速老化实验。参考性能测试用于获得当前老化阶段的电池最大放电容量和开路电压特性。

半电池测试旨在研究正极和负极的开路电位（OCP）特征，进而研究细胞的老化机理。多因素加速老化实验专注于探索不同外部因素对电池老化率的影响。

对于每一个电芯，参考性能测试将在数百个老化循环后进行。半电池测试需要对电池进行破坏性拆卸。拆卸后，电池无法重新组装进行全电池实验。

为进行上述实验，已建立实验台架，如图所示，包括电池测试系统（NEWARE CT-4008T-5V12A），可编程恒温器（NEWARE MHWX-200），电化学工作站（Admiral Squidstat Plus），测试电池（A123 ANR26650M1B）和主计算机。

电池测试系统用于编程在测试电池上加载的电流或功率曲线，以模拟真实工作条件，电压限制为0-5 V，电流限制为±12 A。恒温器用于模拟电池温度管理系统并维持电池环境温度。

电池测试系统通过TCP/IP通信将测量的实验数据（包括电流，电压，功率等）上传到主计算机。此外，为了研究电极特征，拆解电芯并制成正极（LFP）和负极（石墨）半电池。使用电化学工作站测量其正极和负极的OCP曲线。

电池老化受多种外部因素的影响。这些外部因素与电池的老化机理之间存在非常复杂的关系。问题是哪些因素更为重要，随着电池老化，它们的影响程度是否会发生变化。

但是，为了理解这些关系并确定电池在复杂应力下的老化路径，进行所有可能的实验组合将非常昂贵。实验设计是一种技术或程序，可以通过计划实验对获得的实验结果进行统计分析。这种技术通过设计少量实验，其中几个实验条件被系统和系统地改变以获得足够的实验数据。

基于这些数据，可以开发数学模型来理解实验条件对结果的影响。本文中设计了两种电池老化实验，包括：多因素多水平正交实验和一次一个因素实验（OFAT）。正交实验用于探索多种因素对电池老化的影响程度及老化过程中主导的老化模式。OFAT实验用于分别分析每个因素对电池老化的影响。

通过多因素多水平正交实验可以系统地研究几个关键因素对电池老化的影响，找出其中更为重要的因素。随后，可以对这些更为重要的因素进行深入研究，分析其影响随电池老化而变化的方式。

OFAT实验以一因一因进行，可以详细分析每个因素对电池老化的影响，进一步验证正交实验结果。此外，这两种实验设计的结合可以有效地获取数据，建立描述电池复杂老化路径的数学模型。

设计良好的实验，特别是多因素正交实验和OFAT实验的结合，是研究电池老化机制、建立老化模型的有力工具。通过实验数据与分析，可以系统得出电池在复杂环境下的老化特征，为电池使用寿命预测与改善提供理论基础。

经过以上分析，可以得到电池在整个生命周期内的容量衰减规律和衰变模式的变化规律。基于正交实验，可以得到电池在不同衰变条件下的衰变路径，如图所示。球体的大小表示容量损失的程度，球体越大，容量损失越大。

在不同衰变条件下，所有电芯的衰变路径从原点附近开始，最终远离原点结束（寿命终止），容量衰减20%。电池的衰变模式共同决定了容量衰减。在整个生命周期内，衰变模式对电池容量衰减的作用在不同衰变条件下的主导性不同。

探索衰变因素对电池模式的影响，可以进一步了解衰变因素对电池容量衰减的作用机理。因此，除了分析衰变因素对电池容量衰减的影响外，本文进一步分析了每个因素对电池衰变模式的影响。

上述分析是基于现有的实验结果。可以得到影响电池容量衰减的关键外部因素和内在衰变模式，这可以指导电池健康管理。然而，目前还无法实现细致的电池控制，因为未知操作条件下的电池衰变途径并不可用。为解决此问题，有必要开发衰变途径预测模型。衰变途径预测模型的结构如图所示。

以SOH与单元1的等效循环之间的关系为例。均方根误差(RMSE）被用作回归器性能评估指标。

比较了三种权重策略：0-1策略、平均策略和反比策略。0-1策略是将RMSE最低的回归器权重设置为1，其他回归器权重设置为0。平均策略是将所有回归器权重设置为相同。

反比策略根据个体回归器的RMSE成比例地分配权重。图显示了多元回归方法的比较结果。我们可以发现，简单的0-1策略提供了最理想的性能。因此，本研究采用0-1策略。

根据OFAT实验结果，分析了每个因素变化对电池衰减的影响，如图所示。图中显示了在某一特定因素不同水平下，电池容量衰减随当量循环数的变化情况。

以电芯1的衰减条件为参考，我们可以观察到容量衰减或三种衰减模式的最优和最差的衰减因素水平。例如，温度条件设置为25°C会使电池容量衰减速度慢于5°C或45°C。在25°C下，LAMp和LAMn在电池寿命终点（容量损失等于20%）大于5°C和45°C下的这两个参数。

这是因为该电芯在25°C下具有更高的当量循环数。这意味着在这种条件下，正负极被更有效地利用。不同温度下LLI的变化幅度不大。其他因素的影响可以类似分析。这为如何改变衰减因素水平以获得电池使用寿命延长提供了指导。

该文章介绍了5个因素（F1-F5）在3个不同的衰减阶段(预衰减阶段、中期阶段和后期阶段）对4个衰减指标（Qloss、LAMp、LAMn 和 LLI）的影响程度。影响程度采用平均指标和阶段指标两种指标进行评估。为了方便分析，同一阶段同一衰减指标的5个因素的ANOR值被等分为3个水平。

不同阶段这5个因素对电池容量衰减和衰减模式的影响程度不同。F1-F5对Qloss和LLI的影响在整个生命周期各阶段较为一致，这可能是由于Qloss和LLI之间存在明显的线性关系。

在整个生命周期中，温度（F1）对LAMp和LAMn影响较小，对Qloss和LLI的影响在预衰减阶段较大，后期阶段较小。充电截止电压（F2）对Qloss、LAMp和LLI有较大影响，但对LAMn影响较小。充电电流（F3）对Qloss和LLI影响较小，但对LAMn影响较大，对LAMp的影响在中期和后期阶段较大。

放电电流（F4）对Qloss和LLI的影响在整个生命周期较大，但对LAMp影响不显著，对LAMn的影响在预衰减阶段较小，后期阶段较大。放电截止电压（F5）对LAMn的影响始终较大，对LLI和容量衰减的影响也很大，但随着使用寿命的增加而减小，对LAMp的影响也是如此。

整个生命周期中，对Qloss影响最大的因素是F2、F4和F5。LAMp受F2和F3的影响最大。LAMn受F3、F4和F5的影响最大。LLI主要受F2和F4的影响。

此外，不同因素水平对电池衰减速率（kij）的影响也在图中呈现。曲线颜色越浅，衰减越后期。曲线值越大，该因素水平下的电池衰减速率越慢。我们可以发现不同因素水平对容量衰减和衰减模式在不同衰减阶段的影响存在一定规律。

然后，我们可以得出影响电池衰减速率（EIs）的最佳和最差的因素水平组合。总体来说，衰减条件越温和，电池衰减速率越慢。衰减条件越恶劣，电池衰减速率越快。

但是，正交试验的ANOR结果存在轻微差异。除非强调了的内容，在表中用粗体表示。低温（5°C）对LAMn衰减的加速效应比高温（45°C）更明显。但是，低温（5°C）对Qloss、LAMp和LLI的加速效应大于高温（45°C）。

对LAMp和LAMn最差的因素水平组合，放电电流是6.25 A，而不是10 A。此外，对LAMn最差的电压工作区间是2.5-3.5 V，而不是2.0-3.6 V。原因是电压工作范围和电流大小会决定一次充/放电周期的安培时数和工作时间。

电压范围越窄和电流越小，单位时间的安培次数和工作时间就越低和越长。这会加剧日历老化对循环老化的影响。

该研究采用ANOR分析了5个操作因素在锂离子电池不同衰减阶段对4个衰减指标的影响。研究结果显示，不同操作因素和不同衰减阶段对电池衰减速率和衰减模式的影响存在一定规律性，但也存在少许差异。

这表明电池衰减机理的复杂性，且不同衰减指标对不同操作因素的敏感度不同。该研究为优化电池使用条件，延长电池寿命，提供了理论依据。但是，正交试验本身也存在局限，如只考虑了离散因素水平，而未考虑连续因素。

此外，电池衰减速率随时间变化的动态特征未得到充分反映。因此，未来研究可以采用更精细化的试验设计方法，考虑更多影响因素及其交互作用，从而更加准确地评估不同使用条件下的电池衰减特征。

本文提出了一种数据驱动的方法来分析锂离子电池的内部衰老机理和预测其衰减路径。该方法通过开放电路电压重构模型实现了对衰老机理的无损定量研究，并通过多因素和多水平正交老化实验来研究不同老化条件下不同老化阶段的关键老化因素和主导老化模式。

在此基础上，使用ANOR和方差分析方法量化不同因素对电池衰老的影响，并使用相关分析方法确定容量衰减的主导衰老模式。此外，提出了一种基于Transformer的容量衰减和衰老模式路径预测模型，并设计了一种基于多元回归整合方法的数据增强技术来提高Transformer模型的性能。

实验结果表明，该方法可以在未知老化条件下获得R平方值大于0.98的优秀预测精度。研究发现，不同老化阶段，温度、充电截止电压、充电电流、放电电流和放电截止电压等因素对电池老化(Qloss、LAMp、LAMn和LLI）的影响程度不同。

文章分析了这些因素不同水平的最佳和最差组合，以指导如何改变因素以延长电池使用寿命。电池容量衰减本质上是LAMp、LAMn和LLI老化模式的组合结果。但是，LLI始终是整个生命周期的主导老化模式，无论从平均或阶段容量衰减来评价。

如果使用平均容量衰减来评价，LAMp也是主导衰老模式。Transformer模型可以对不同因素下的电池容量衰减和老化模式进行精确预测，为未来的电池健康管理提供了基础。