1. 大数的读写与组成

题目：一个数由8个百万、5个十万和3个百组成，这个数写作（），读作（ ）。

错误点：中间“0”的占位容易出错。

解答：

写作：8个百万是8,000,000；5个十万是500,000；3个百是300。

组合：8,000,000+ 500,000 = 8,500,000，再加300 = 8,500,300。

读作：八百五十万零三百。

易错提示：万级是“850”，个级是“0300”，万级末尾的零不读，个级前面的零要读一个“零”。

2. 单位换算（面积）

题目：一块长方形果园，长400米，宽250米，面积是（）公顷。

错误点：忘记“平方米”和“公顷”之间的进率是10000。

解答：

面积= 长 × 宽 = 400 × 250 = 100,000（平方米）

1公顷= 10,000平方米

100,000÷ 10,000 = 10（公顷）

答案：10

3. 角的计算

题目：下图中，∠1=45°，求∠2的度数。（图示通常为一个直角被分成∠1和∠2）

错误点：误以为所有角都是特殊角，或忽略直角、平角等隐含条件。

解答：

如果∠1和∠2组成一个直角，则∠2= 90° - 45° = 45°。

如果∠1和∠2组成一个平角，则∠2= 180° - 45° = 135°。

关键：审清图形，找到角的和与哪个特殊角（直角90°、平角180°、周角360°）有关。

4. 积的变化规律

题目：两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。

错误点：与“商的变化规律”混淆。

解答：

积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

所以，积不变。

5. 除法试商与调商

题目：计算 256÷37，把37看作（）来试商，商是（ ），余数是（ ）。

错误点：试商偏大或偏小，导致计算错误。

解答：

把37看作40来试商。

40×6=240，最接近256且小于256，初商6。

计算：37×6=222，256-222=34，34<37，商合适。

所以，商是6，余数是34。

6. 数量关系（单价、数量、总价）

题目：李老师带500元去体育用品店买篮球，每个篮球68元，最多可以买（）个，还剩（ ）元。

错误点：计算正确但忘记写余数，或单位混淆。

解答：

500÷ 68 = 7（个）…… 24（元）

最多买7个，还剩24元。

7. 平行四边形与梯形特性

题目：判断：两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

错误点：忽略“完全一样”和拼摆方向。

解答：正确（√）。两个完全相同的梯形，当其中一个旋转180°后，可以将对应的腰拼在一起，一定能组成一个平行四边形。

8. 优化问题（烙饼问题）

题目：一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙熟5张饼至少需要（）分钟。

错误点：不会优化统筹，按顺序烙浪费时间。

解答：

最佳方案（最优烙法）：

先烙第1、2张饼的正面（3分钟）

烙第1张反面和第3张正面（3分钟）——此时第1张熟

烙第2张反面和第4张正面（3分钟）——此时第2张熟

烙第3张反面和第5张正面（3分钟）——此时第3张熟

最后烙第4、5张的反面（3分钟）

总共：3× 5 = 15分钟。

规律：烙饼最短时间= 饼的张数 × 每面时间（当张数≥1，且每次烙2张时）。

9. 行程问题（速度、时间、路程）

题目：小明从家到学校，速度是60米/分，用了15分钟。放学回家用了20分钟，回家时的速度是多少？

错误点：公式混淆，或未先求总路程。

解答：

先求路程：60× 15 = 900（米）

再求回家速度：900÷ 20 = 45（米/分）

答：回家时的速度是45米/分。

10. 商的变化规律应用

题目：根据 840÷24=35，直接写出：840÷12= （ ），1680÷24 = （ ）。

错误点：对除数、被除数变化时，商如何变化掌握不清。

解答：

840÷12：除数24÷2=12（除数除以2），被除数不变，商应乘2。35×2=70。

1680÷24：被除数840×2=1680（被除数乘2），除数不变，商也应乘2。35×2=70。

11. 角的度量（使用量角器）

题目：量出下面角的度数，并判断它是什么角。（通常给一个略大于90°或略小于90°的角）

错误点：量角时内外圈刻度读错；锐角、钝角判断错误。

解答：

量角步骤：中心对顶点，0刻度线对一边，再看另一边对的刻度（注意0刻度线起始边）。

判断：等于90°是直角，小于90°是锐角，大于90°且小于180°是钝角。

示例：若量得度数是95°，则它是钝角。

12. 租船/租车问题（最优化）

题目：四年级师生共100人去春游。大车限乘30人，租金600元/辆；小车限乘20人，租金450元/辆。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？

错误点：只考虑空位最少，未考虑单价；计算错误。

解答：

13. 比较单价：大车每人 600÷30=20元；小车每人 450÷20=22.5元。大车更便宜。

14. 尽量租大车：100÷30=3（辆）……10（人）

15. 调整方案：剩10人租小车空位太多。考虑减少1辆大车，人数为：100 - 30×2 = 40人，40÷20=2辆小车正好坐满。

16. 方案对比：

方案一：3大1小。租金：3×600 + 1×450 = 1800+450=2250元（空10个座位）

方案二：2大2小。租金：2×600 + 2×450 = 1200+900=2100元（正好坐满）

17. 结论：租2辆大车和2辆小车最省钱，最少需要2100元。

期末复习建议：

1. 回归课本：熟记概念，如数位顺序表、图形特征、数量关系公式。

2. 整理错题：把平时作业和练习中的错题重做一遍，分析错误原因。

3. 注重细节：审题圈画关键词（如“最大”、“至少”、“读作”、“写作”），计算后注意验算和检查单位。

4. 动手操作：用量角器、三角板画图，加深对图形和角的理解。

祝复习顺利，期末考试取得好成绩！