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文｜阿基米德

编辑｜梁淇钟

前言

结合田口方法和方差分析以及基于文化的量子行为粒子群优化，以确定铝（Al）A356砂铸铝件浇注系统的最佳浇注系统模型。

首先，分别应用田口方法和方差分析建立了一个L27正交阵列，确定了显著的工艺参数，包括浇注口直径、浇注温度、浇注速度、浇注位置和浇口直径。

采用响应面方法构建了一个包括充填时间、凝固时间和氧化物比率的二阶回归模型，基于文化的量子行为粒子群优化被用于确定多目标 Pareto 最优解，并识别相应的工艺条件。

研究结果显示，与初始铸造模型相比，所提出的方法使充填时间、凝固时间和氧化物比率分别减少了68.14%、50.56%和20.20%，确认实验验证了该方法能够有效减少铸件缺陷并提高铸件质量。

各种工艺参数之间复杂的关系

铝（Al）A356合金是一种典型的Al-Si-Mg三元合金，可以通过添加Cu、Si和Zn来增强其强度重量比、疲劳寿命、加工性和合金析出强化能力。

适当的热处理可以显著提高Al A356合金的机械性能，Si除了降低热膨胀系数外，还可以提高铸造性、流动性、耐磨性和耐腐蚀性，近年来Al A356合金在机械、汽车和航空航天等行业得到了广泛应用。

在砂铸造过程中，Al A356合金可能会出现许多缺陷，在不同的工艺条件下，铸造缺陷，如由于铸件收缩引起的表面粗糙度加剧和不均匀收缩、气腔和潜在应力等，会导致潜在的强度问题，直接影响铸件零件的精度和质量，为了解决上述缺陷，目前铸造工艺的趋势已转向先进的统计方法和实验设计。

利用田口正交阵列确定了Al A356砂铸铝件的最佳水平和参数条件，以生产高质量的铸件，他们选择了砂粒大小、粘土含量、湿度和压实次数作为工艺参数进行实验设计。研究了A356合金和A356-5TiB2铝基复合材料的半固态浆料冷却斜坡工艺，他们使用田口正交阵列确定了最佳浇注温度、冷却长度和斜坡参数。

总结了近期的绿色砂型方法，分析和研究了用于确定最佳砂型设计的改进统计方法和优化方法，田口方法与正交阵列相结合，可以用较少的实验次数确定几个参数的影响。

因此，在鲁棒设计中，它是一个重要且有效的工具，方差分析（ANOVA）可用于获取每个单独参数的百分比贡献，田口方法与ANOVA相结合，可以有效确定最佳的工艺参数组合，并获得参数的重要顺序。

通过最小晶粒组织作为目标函数，研究了半固态Al A356合金金属成形过程的最佳化，他们采用遗传算法（GA）确定了最佳的浇注条件、模具腔温度和冷却系数参数。

利用人工神经网络和有限元技术预测了A356的力学性能，包括屈服应力、极限抗拉强度和延伸率，分析了铸件部件冷却速率和温度梯度之间的关系。

通过模拟模具的多步骤块，预测了Sr改性的A356砂铸铝合金的抗拉强度和延伸率，他们考察了造型材料的冷却条件和壁厚对铸造的影响。

使用差分进化和引力搜索算法确定与最佳砂型条件相关的材料参数，采用D-最优实验设计控制半固态A356 Al合金浆料冷却斜坡工艺，以确定A356铸造α（Al）晶体的最大球形度。

将压缩强度、透气性、硬度和密度等四个绿色砂型设计目标作为适应性函数，使用粒子群优化（PSO）和遗传算法确定最佳的工艺条件。大多数先前的研究分析和检查了砂型特性与设计条件之间的关系，砂型设计对于铸造形成过程非常重要。

除了砂型特性之外，浇注系统和工艺参数组合对于铸件质量也起着重要作用，浇注系统由浇口、浇口套、导流槽、浇口和溢流槽组成，旨在引导液态金属充填，在过去的几年里，响应面方法（RSM）广泛用于设计各种浇注系统。

浇注系统设计和建模

展示铸造过程中使用的初始模型的相关尺寸和设计参数，铸造模型的原始尺寸，在建模设计和有限元分析中，将结合浇注系统和零件的模型进行了网格化处理，共有496,620个节点。田口方法涉及使用统计方法来控制实验和生产过程，以实现产品质量的提高和降低成本，田口方法中使用正交阵列来促进实验设计过程。

由于田口方法需要较少的实验组合，因此可以应用于获取有关减少实验次数并将质量特性转化为信噪比（S/N比）的有用信息。

信噪比是一个用于评估产品质量并表示过程或产品的标准以及误差因素影响的定量指标，较高的信噪比表示较低的标准差和较小的方差，意味着质量稳定性。因为目标是减少铸造充填时间、凝固时间和氧化物含量，所以选择了越小越好（STB）的质量特性。

响应面方法主要包括用于描述设计参数（变量）与目标值（响应值）之间关系的实验设计方法和数据拟合方法，响应面模型可以用于迅速准确地估计设计参数对目标值的影响。

为了构建准确的响应面模型，采用了响应面法的中心复合设计（CCD），作为一个具有k个因子的三级因子设计，需要2k个因子运行，2k个沿每个变量轴对称间隔的轴向运行以及至少一个中心点，以便于铸造实验设计。

其中t是当前迭代次数，ω是惯性权重因子，r1和r2是均匀分布在[0,1]区间的随机值，c1和c2是学习因子，pbesti是粒子i在其搜索过程中遇到的最佳位置，gbest(t)是基于群体的最佳粒子位置。

在传统的粒子群优化中，粒子通过有限范围和速度的轨迹收敛，在搜索过程的每个粒子迭代中，提供有限的搜索空间区域，意味着不能覆盖整个可行域。

在中后期搜索阶段，可能出现低局部搜索精度和较慢的收敛问题，因此，传统的粒子群优化算法不能保证全局收敛，采用了基于文化的量子行为粒子群优化算法（QPSO）来克服传统粒子群优化算法的搜索限制。

在QPSO算法中，每个粒子在搜索过程中表现出量子行为，在整个可行域内，仅评估粒子位置矢量和控制参数，加速收敛速度，增强优化能力。

CA与CBQPSO算法的描述

CA由三个主要组成部分组成，即主要种群空间、知识-信仰空间和通信协议，知识-信仰空间种群大小由整个种群确定，表示问题求解过程中种群的趋势。在CA的主要种群和知识-信仰空间中，采用QPSO算法来促使这些空间独立演化。

主要种群空间和知识-信仰空间包含特定的种群，独立演化，通过影响操作和接受操作，知识-信仰空间周期性地将其优秀个体贡献给主要种群空间，主要种群空间也周期性地将其优秀个体贡献给知识-信仰空间。

在田口方法中使用了8列（因子）、27行（试验）和3个水平，基于STB S/N比进行的27组实验，以实现正交阵列L27(38)中的因子响应，优先选择了导致较大响应值的S/N比，最佳参数组合为A1B1C1D2E3F3G2H1，通过ANOVA获得了每个因子的质量特性的显著性。

在95% - 99.9%的置信水平下（F0.05,3,27=2.96），观察到五个显著的工艺参数，即冒口直径、浇注温度、浇注速度、冒口位置和浇注直径。在这些参数中，浇注速度是最显著的。

在响应面方法中，充填时间、凝固时间和氧化物被用作依赖的响应目标，根据ANOVA结果得到的五个因子（参数）被用于构建响应目标。使用依赖的响应目标建立了32个实验组，采用了一个五因素（即五个设计变量）三水平的中心组合设计实验，将其编码为-1和1，中点编码为0，以确定YF、YS和YO的响应面模型。

帕累托最优前沿解决方案

CBQPSO算法的种群动态模型被用来彻底确定响应曲面的帕累托前沿，优化参数包括使用1000次迭代和1000个粒子来求解。

CBQPSO算法获得的适应度值的多样性优于用于各种目标的传统PSO算法获得的适应度值，充填时间约为5-6秒，氧化物指数的斜率比其他参数大。

因为充填时间为5.7秒后的氧化物受到其他目标的影响，其中一些目标对应更多的氧化物，而其他目标对应较少的氧化物，因此最佳充填时间设为5.7秒，氧化物比例约为0%-2%。

当充填时间约为5.7秒时，凝固时间的陡峭斜率明显改变，可以使用对应于充填时间为5.7-6.0秒和凝固时间为400-600秒的设计参数。

所示的凝固时间约为520-720秒时，生成的氧化物为局部极小值，因此，可以使用对应于凝固时间为400-600秒和氧化物比例在0%-2%之间的设计参数。

根据上述分析，从充填时间为5.7-6.0秒、凝固时间为400-600秒和氧化物比例0%-2%的参数中选择适当的设计参数。

CBQPSO算法得到的帕累托最优前沿中的结果（五组样本）与有限元模拟结果吻合，标准化均方根偏差（NRMSD）的值显示，CBQPSO算法得到的最优数学模型可以有效地预测铝A356铸件的充填时间、凝固时间和氧化物比例。

显示使用FE模型的浇注系统和零件的模拟验证结果，将使用CBQPSO算法获得的最优解所对应的设计参数与Taguchi优化和初始设计模型进行了比较，模拟结果与初始模型和Taguchi方法获得的结果进行了比较，显示了CBQPSO算法的结果。

CBQPSO算法得到的凝固时间在整个铸件部分是均匀的，从而最大程度地减少了铸件缺陷的可能性，模拟结果的比较表明，与其他方法相比，CBQPSO算法在减少氧化物产生的可能性方面表现出更高的效果。

在Taguchi方法的结果中，与初始模型相比，充填时间、凝固时间和氧化物分别减少了49.80%、44.37%和5.55%。使用Taguchi方法获得的设计参数在轻微减少氧化物的情况下，大大减少了一半的充填时间和凝固时间。

使用CBQPSO算法获得的充填时间、凝固时间和氧化物比例结果分别减少了68.14%、50.56%和20.20%，与初始模型相比，显示了初始模型、Taguchi方法和CBQPSO算法对铝A356的实验结果。分别显示了三种不同表面质量和内部质量的比较，CBQPSO算法的结果极大地减少了零件的表面缺陷和氧化物和收缩空洞。

显示了光学显微镜放大400倍的金相组织结构中的氧化物缺陷比较，CBQPSO算法减少了氧化物缺陷的现象，显示了扫描电子显微镜（SEM）放大800倍的内部微观结构。CBQPSO算法得到的实验结果中氧化物的重量比约为1.87%，模拟与实验结果之间的偏差为15.5%，这是因为实验部件内部的氧化物不均匀分布。

CBQPSO算法的氧化物缺陷、收缩和气腔比初始模型和Taguchi方法更少，CBQPSO算法得到的铸件零件质量优于初始模型和Taguchi方法。

进行了确认实验，并观察到缺陷明显减少，提出的方法可以有效地确定目标空间中的最优目标值，在验证了软件模拟结果之后，相应于参数空间的设计参数被确认优于Taguchi方法和初始设计。

结论

通过使用田口方法和方差分析（ANOVA），获得了重要的工艺参数，包括浇铸半径、浇铸温度、浇铸速度、升温位置和浇铸直径，以实现浇注系统的设计，充填时间、凝固时间和氧化物比例相对于初始模型分别减少了49.80%、44.37%和5.55%。

利用响应曲面法（RSM）的二次多项式模型，使用从ANOVA结果得出的五个重要工艺参数来建立响应目标。

CBQPSO算法得出的最小充填时间、最小凝固时间和最小氧化物比率结果分别相对于初始模型减少了68.14%、50.56%和20.20%。

重要的工艺参数与优化的浇注系统的组合可以从帕累托最优前沿中选择，验证结果表明，提出的方法可以作为改善铝A356合金铸件质量的重要参考。

参考文献

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【2】库马尔，尚布，《工艺参数对VAEPC工艺生产的Al-7%Si合金铸件凝固时间的影响》，2007年。

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【5】孙杰，冯斌，徐文文，《个体层面量子行为粒子群优化的自适应参数控制》，2005 年。