㈠费用和时间的关系

⒈ 工程费用与工期的关系

⒉工作直接费与持续时间的关系。

工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如下图所示。

工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。直接费用率可按下面公式计算：

C 

CCi j  CNi j

i j

式中△Ci-j--工作i-j的直接费用率；

DNi j  DCi j

CCi-j--按最短持续时间完成工作i-j时需的直接费； CNi-j--按正常持续时间完成工作i-j时所需的直接费； DNi-j--工作i-j的正常持续时间；

DCi-j--工作i-j的最短持续时间。

【例】下列关于工程费用与工期关系的说法中，正确的是()。A.直接费会随着工期的缩短而增加

B.直接费率会随着工期的增加而减小C.间接费会随着工期的缩短而增加 D.间接费率会随着工期的增加而减小

【答案】A

㈡ 费用优化方法按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。计算各项工作的直接费用率。当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。

⒋对于选定的压缩对象，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：

⑴如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。

⑵如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。

⑶如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。

⒌当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值得确定必须符合下列两条原则：

⑴缩短后工作的持续时间不能小于最短持续时间；

⑵缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。

⒍计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。

⒎重复上述⒊-⒍，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。

⒏计算优化后的工程总费用。

㈢费用优化示例

【例】工程网络计划费用优化过程中，压缩关键工作的持续时间应遵循的基本原则是()。A.必须将关键工作压缩成非关键工作

B.压缩后工作的持续时间不能小于其总时差C.优先选择压缩综合费率最小的关键工作 D.多条关键线路的持续时间应压缩相同数值

【答案】D

三、资源优化

资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种：“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资

源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。

资源优化的前提条件：

①在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；

②在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；

③网络计划中各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数，而且是合理的；

④除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。

【例】工程网络计划优化中的资源优化是指()的优化。A.资源有限，工期最短

B.资源均衡，费用最少C.资源有限，工期固定

D.资源均衡，资源需用量最少

【答案】A

【例】下列资源安排的方式中，目的是寻求工程网络计划资源优化的是()。A.资源使用量最小条件下的合理工期安排

B.资源均衡使用条件下的最短工期安排 C.工程总成本最低条件下的资源均衡安排D.工期固定条件下的资源均衡安排

【答案】D

【例】工程网络计划资源优化的目的为()。A.使该工程的资源需用量尽可能均衡

B.使该工程的资源强度最低 C.使该工程的资源需用量最少

D.使该工程的资源需用量满足资源限制条件E.使该工程的资源需求符合正态分布

【答案】AD

㈠“资源有限，工期最短”的优化

如果将工作n安排在工作m之后进行，网络计划的工期延长值

△Tm,n=EFm+Dn-LFn=EFm-(LFn-Dn)=EFm-LSn

在有资源冲突的时段中，对平行作业的工作进行两两排序，即可得出若干个△Tm,n，选择其中最小的

△Tm,n，将相应的工作n安排在工作m之后进行，既可降低该时段的资源需用量，又使网络计划的工期延长最短。

㈡“工期固定，资源均衡”的优化

“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。教材中仅介绍方差值最小法。

【例】 工程网络计划的优化目标有()。

降低资源强度使计算工期满足要求工期寻求工程总成本最低时的工期安排工期不变条件下资源需用量均衡资源限制条件下工期最短

【答案】BCDE