在代码科研的奇妙世界里，我们能收获诸多独特启发。从算法优化角度看，就像精心打磨一件艺术品，每一次对代码的精简、对算法的改进，都如同去除杂质，让其更加高效。这启示我们在生活和工作中，也要不断审视自己的做事方式，寻找优化空间，提升效率。比如在处理复杂数据时，巧妙运用数据结构和算法，能让原本杂乱无章的信息变得井然有序，这提醒我们面对繁杂问题，要善于寻找规律、总结方法。

概述

城市场景下，无人机三维路径规划如何突破 “高维困境”？高维多目标优化算法给出新解法

在城市这个 “立体迷宫” 里，无人机的应用早已超越航拍娱乐，深入物流配送、应急救援、电力巡检等关键领域。但要让无人机在楼宇林立、信号复杂、障碍密布的城市空间里安全、高效地飞行，三维路径规划始终是核心难题 —— 它不仅要避开高楼、电线、禁飞区等静态障碍，还要考虑电池续航、飞行时间、任务优先级等多重需求，这就构成了典型的 “高维多目标优化” 问题。而传统规划算法面对这种 “多目标、高维度、强约束” 的城市场景，往往陷入 “顾此失彼” 的困境。如今，高维多目标优化算法的兴起，正为无人机三维路径规划提供全新的突破方向。

一、城市场景的 “复杂性陷阱”：无人机路径规划为何难？

不同于空旷的郊区或山区，城市环境给无人机路径规划带来了 “三维 + 多约束” 的双重挑战，这些挑战直接转化为路径规划的 “高维目标”：

空间维度的 “立体障碍”：城市是由高楼、桥梁、高架路构成的三维空间，无人机飞行路径需同时满足 X 轴（水平横向）、Y 轴（水平纵向）、Z 轴（高度）的避障要求，传统二维路径规划算法（如 A*、Dijkstra）难以直接适配，必须拓展至三维空间。

多目标需求的 “冲突性”：无人机执行任务时，往往需要平衡多个目标 —— 比如 “最短路径” 与 “最低能耗”（路径短可能需频繁爬升，反而增加能耗）、“最快到达” 与 “最高安全性”（快速飞行可能降低障碍规避冗余）、“任务覆盖全” 与 “电池续航足”。这些目标相互制约，无法用单一指标衡量 “最优路径”。

动态环境的 “不确定性”：城市中存在动态障碍（如其他无人机、低空飞行器、突发人流）、信号干扰（高楼遮挡导致 GPS 定位偏差）、临时禁飞区（如大型活动管控），路径规划需具备实时调整能力，而传统算法对动态变化的适应性较弱。

当这些目标超过 3 个时，问题就进入 “高维多目标优化” 范畴（通常将目标数≥4 定义为高维），此时传统多目标优化算法（如 NSGA-II）会因 “解的稀疏性”“计算复杂度激增” 等问题，难以生成可用的路径方案。

二、高维多目标优化算法：破解 “多目标冲突” 的核心逻辑

高维多目标优化算法的核心思路，是在 “高维目标空间” 中找到一组 “非支配解”—— 即不存在某条路径能在所有目标上都优于这组路径中的任意一条，这些解共同构成 “帕累托最优前沿”，最终可根据实际任务需求（如应急救援优先 “最快到达”，物流配送优先 “最低能耗”）选择合适路径。

针对城市场景的特殊性，目前主流的优化算法主要从以下 3 个方向改进：

降维处理：降低高维目标的 “计算负担”

城市路径规划的高维目标中，部分目标存在内在关联（如 “飞行时间” 与 “能耗” 高度正相关），算法可通过 “目标聚类”“主成分分析（PCA）” 等方式，将高维目标映射到低维空间，在保证关键信息不丢失的前提下，减少计算量。例如，将 “飞行时间、能耗、爬升次数” 合并为 “综合成本” 指标，再与 “安全性、任务覆盖率” 构成 3 维目标，降低求解难度。

解的筛选：让 “最优路径” 更贴合城市需求

高维目标下会生成大量非支配解，若直接呈现给用户，会导致 “选择困难”。算法通过引入 “城市场景约束权重”，对解进行二次筛选 —— 比如在城区低空飞行时，将 “避障距离” 的权重提高，优先保留与高楼、电线等障碍距离大于安全阈值的路径；在物流配送场景中，将 “起降点适配性”（如是否靠近配送站点的停机坪）纳入筛选条件，确保路径具备实际可操作性。

动态更新：应对城市环境的 “实时变化”

为解决城市动态障碍问题，算法引入 “滚动时域优化” 思想：将整个飞行过程划分为多个连续的 “时间窗口”，每个窗口内根据实时获取的障碍信息（如通过城市低空交通管理系统获取其他无人机位置），重新规划该窗口内的短路径，实现 “动态避障”。例如，无人机在配送途中遇到临时管制路段，算法可在 1-2 秒内重新计算绕飞路径，且保证新路径仍符合能耗、时间等目标要求。

三、从理论到落地：算法正在重塑城市无人机应用

目前，基于高维多目标优化算法的无人机路径规划，已在多个城市场景中开展实践：

应急救援场景：在城市火灾、地震等灾害中，无人机需快速抵达现场并传回图像，同时要避开倒塌建筑、高压电线。算法将 “飞行速度、图像传输质量、避障安全性” 作为核心目标，生成的路径能在保证不碰撞障碍的前提下，将飞行时间缩短 15%-20%，为救援争取关键时间。

城市物流场景：京东、顺丰等企业在试点城市的无人机配送中，采用 “能耗、配送时效、噪音污染” 三维目标优化算法，路径不仅能降低 30% 左右的电池消耗（延长续航），还能避开居民区密集区域，减少噪音干扰。

电力巡检场景：针对城市电网的无人机巡检，算法将 “巡检覆盖率、杆塔识别精度、避障安全性” 作为目标，规划的路径能让无人机精准飞过每座电塔的关键检测点，同时与周边高楼保持安全距离，巡检效率提升 25% 以上。

四、未来方向：让算法更 “懂” 城市

尽管高维多目标优化算法已取得突破，但面对未来更复杂的城市低空交通体系（如数百架无人机同时飞行的 “城市空中交通（UAM）”），仍需进一步优化：一方面，需融合更多城市数据（如实时交通流量、气象数据），让目标设置更精准（如考虑暴雨天气下的 “抗风性” 目标）；另一方面，需提升算法的 “边缘计算能力”，让无人机终端能自主完成部分路径规划，减少对云端的依赖，进一步降低延迟。

可以预见，随着算法对城市场景的 “理解” 不断加深，无人机将真正融入城市的 “立体交通网络”，成为提升城市运行效率、保障公共安全的重要力量 —— 而高维多目标优化算法，正是这场变革的核心驱动力。

运行结果

部分代码

nObj = numel(dummy_output); % Determine the number of objectivesMaxIt = 300; % Maximum Number of IterationsnPop = 100; % Population Size (Swarm Size)nRep = 50; % Repository Sizew = 1; % Inertia Weightwdamp = 0.98; % Inertia Weight Damping Ratioc1 = 1.5; % Personal Learning Coefficientc2 = 1.5; % Global Learning CoefficientnGrid = 5; % Number of Grids per Dimensionalpha = 0.1; % Inflation Ratebeta = 2; % Leader Selection Pressuregamma = 2; % Deletion Selection Pressuremu = 0.5; % Mutation Ratedelta = 20; % delta = num(rep)/10%% Initialization% Create Empty Particle Structureempty_particle.Position=;empty_particle.Velocity=;empty_particle.Cost=;empty_particle.Best.Position=;empty_particle.Best.Cost=;empty_particle.IsDominated = ;empty_particle.GridIndex = ;empty_particle.GridSubIndex = ;% Initialize Global BestGlobalBest.Cost=Inf(nObj,1); % Minimization problem% Create an empty Particles Matrix, each particle is a solution (searching path)particle=repmat(empty_particle,nPop,1);

参考文献

[1]阚煌,辛长范,谭哲卿,等.基于MDP的无人机避撞航迹规划研究[J].计算机测量与控制, 2024, 32(6):292-298.

[2]张露,王康,燕晶,等.多无人机辅助边缘计算场景下基于Q-learning的任务卸载优化[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）, 2024, 50(4):74-82.