论文链接：https://arxiv.org/pdf/2507.17211v1

“ 稀疏投资组合优化是量化金融中的核心挑战，传统方法依赖历史收益统计和静态目标，难以适应动态市场环境。本文提出进化因子搜索（EFS）框架，通过大语言模型（LLMs）自动化生成和进化Alpha因子，将资产选择问题转化为LLM引导的top-m排序任务，并通过进化反馈循环迭代优化因子池。实验在5个Fama-French基准数据集和3个真实市场数据集（US50、HSI45、CSI300）上验证，EFS显著优于统计和优化基线，尤其在大资产池和波动条件下表现突出。消融实验验证了提示工程、因子多样性和LLM选择的重要性，表明语言引导进化是结构约束下投资组合优化的鲁棒可解释范式。”

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背景

稀疏投资组合优化旨在从n个候选资产中选择最多m个构建组合，优化收益、风险等指标。由于组合选择的l_0范数约束和目标函数的非凸性，问题被证明为NP-hard，传统方法（贪心选择、凸松弛、混合整数规划等）存在两大局限：可解释性差：生成的投资建议难以被普通投资者理解；适应性弱：超参数敏感，跨市场表现不稳定。

近年因子驱动方法通过挖掘Alpha因子（映射资产历史特征到吸引力分数）提升可解释性，但传统因子挖掘依赖领域专家手动调优，且因子在稀疏场景（如选择前10资产）中存在稀疏衰减现象（性能骤降）。LLM在金融预测和多模态分析中展现潜力，但现有LLM因子挖掘方法多为静态单步过程，未解决稀疏投资组合的动态需求（如实施成本、风险控制）。因此，需更灵活、自适应的因子生成框架。

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问题定义

传统稀疏投资组合优化方法在动态市场中适应性不足，现有LLM因子挖掘方法存在以下问题：

静态性：因子挖掘为单步过程，忽视市场动态（Alpha信号衰减）；

稀疏性适配差：现有因子在稀疏资产选择（如top-10）中表现不佳（稀疏衰减）；

缺乏端到端优化：因子需通过中间模型聚合，增加过拟合风险。

目标是构建动态、可解释、稀疏适配的投资组合优化框架，利用LLM的生成能力和进化机制，解决因子挖掘与稀疏约束的协同问题。

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方法

EFS框架结合LLM的生成能力与进化计算，核心是动态因子池进化与稀疏资产排序，流程如下：

3.1. 问题形式化

稀疏投资组合优化问题定义为：

其中w为资产权重，||w||_0为非零权重数量（即选择的资产数），m为最大稀疏度。关键指标包括累计财富（CW）、夏普比率（SR）、最大回撤（MDD）。

3.2 Alpha因子与评估

Alpha因子f将资产历史特征矩阵X_i映射为吸引力分数f(X_i)，结构可表示为操作树（叶节点为原始特征/常数，内部节点为操作符）。评估指标包括：

RankIC：因子得分与未来收益的斯皮尔曼秩相关系数；

RankICIR：RankIC的均值与标准差之比（衡量因子稳定性）。

3.3 LLM驱动的进化因子搜索

3.3.1 单阶段因子生成

LLM作为结构化生成器，基于历史因子性能和结构模板，通过提示（Prompt）生成可执行的评分函数（公式）。优势包括：

端到端生成：直接输出用于排序的评分函数，避免中间模型；

可控变异：通过提示指导因子的变异（调整参数/逻辑）和交叉（组合两个因子）；

高可解释性：生成因子为可读公式，支持后验分析。

3.3.2 迭代进化与投资组合构建

框架包含两阶段：

阶段1：因子库预热

初始化种子因子（如均值收益、波动率等基础指标），通过历史回测收集性能统计（RankIC、CW），形成进化知识库。

阶段2：迭代进化循环

每搜索间隔（如每周）执行以下步骤：

因子评估与生成：基于近期表现（SR、RankIC）选择优质因子，生成提示（包含任务定义、因子性能、约束）调用LLM生成新候选因子；

库更新与剪枝：验证候选因子，保留高性能、多样化因子，淘汰低质因子；

投资组合构建：计算资产综合得分

选择top-m资产，采用等权或正分加权；

滚动回测与评估：计算每日收益，跟踪多基准性能。

3.4 关键创新点

进化反馈循环：LLM根据因子历史表现动态优化因子池，适应市场变化；

端到端评分函数：直接生成资产排序函数，避免中间模型过拟合；

稀疏适配：将稀疏优化转化为top-m排序任务，天然支持风险控制和可解释性。

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实验

4.1 实验设置

4.1.1 数据集

学术基准：5个Fama-French数据集（FF25、FF32、FF49、FF100、FF100MEOP），基于月频收益；

真实市场：3个数据集（US50：2019-2024美国大盘股；HSI45：2022-2025港股科技股；CSI300：同期沪深300指数成分股），覆盖牛熊周期。

4.1.2 对比方法

非稀疏基线：等权（1/N）、最小条件风险价值（Min-CVaR）、最大夏普比率（Max-Sharpe）；

稀疏基线：SSPO、XGBoost/LightGBM（LGBM）、mSSRM-PGA、ASMCVaR。

4.1.3 评估指标

累计财富（CW）、夏普比率（SR）、最大回撤（MDD）、RankIC、RankICIR。

4.2 主要结果

4.2.1 基准数据集表现

在FF系列数据集（m=10）中，EFS（基于GPT-4.1和DeepSeek）显著优于所有基线： FF100数据集：EFS-GPT的CW达1836.34，较次优基线ASMCVaR（491.12）提升274%；大资产池（如FF100）性能差距扩大，验证EFS的扩展性；增加稀疏度（m=15/20）时，结合得分加权策略（+Scores to Weights）进一步提升收益（如FF100中EFS-GPT的CW达2434.51）。

4.2.2 真实市场表现

US50（m=10）：EFS-GPT的CW=22.905，较1/N基线（4.562）提升402%；HSI45（m=10）：EFS-DeepSeek的SR=0.080，较ASMCVaR（0.052）提升53.8%；CSI300（m=10）：EFS-GPT的CW=4.962，较LGBM（2.334）提升112.6%；波动环境中（如2022年熊市），EFS通过因子进化调整资产选择（如防御性股票），MDD控制优于基线。

4.2.3 消融实验

提示组成：移除性能反馈（w/o Performance）导致CW下降70%（US50从32.99→9.55），验证回测驱动反馈的关键作用；

初始因子：移除技术分析（TA）种子因子（w/o TA Factors）导致CW下降84%（US50从32.99→5.37），表明基础因子作为结构先验的重要性；

生成规模：生成5个候选因子（M=5）时CW最高但方差大，生成20个（M=20）时性能下降（SR从0.149→0.071），需平衡探索与精度。

4.2.4 因子进化分析

动态适配：因子得分在牛熊周期中显著变化（如熊市侧重防御因子，牛市侧重动量因子）；

可解释性：LLM生成因子融合动量、波动率等逻辑（如动量-波动率复合因子识别低波动突破信号），符合投资直觉；

稀疏衰减缓解：EFS因子在top-10资产选择中RankIC稳定，传统因子（Alpha158/Alpha360）则显著下降。