方法思路推广|Engineering Geology：多目标优化反演估计库区滑坡变形长期预警阈值

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论文题目：Long-term early warning threshold estimation of landslide deformation in

reservoir area through multi-objective optimization inversion

论文作者：Yi Li, Erfeng Zhao*, Chenfei Shao, Yanxin Xu, Haifeng Huang, Peng Ge, Ming Chen

论文地址：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0013795225003746

参考文献：Li Y, Zhao E, Shao C, et al. Long-term early warning threshold estimation of landslide deformation in reservoir area through multi-objective optimization inversion[J]. Engineering Geology, 2025, 356: 108278.

一、文章写作框架

1引言

2库区滑坡时空演化特征

2.1地形地质条件

2.2滑坡形变

2.3实测地下水位变化

3滑坡力学参数多目标优化反演

3.1滑坡变形分析统计模型

3.2多目标优化反演方法

3.2.1滑坡蠕变特性的数值表征

3.2.2多目标反演模型

3.2.3最佳参数的确定

4滑坡变形预警阈值估计

4.1周期性部分预警

4.2随时间蠕变部分预警

4.3预警阈值估计流程

5验证与应用

5.1分析统计模型的建立

5.2反演模型性能验证

5.3通过多目标优化反演力学参数

5.3.1建立有限元模型

5.3.2多目标反演

5.4滑坡面形变预警指数估算

5.4.1周期性分量临界阈值的估计

5.4.2蠕变分量临界阈值的估计

5.4.3滑坡变形临界阈值的估计

6讨论

7结论

二、研究主要内容与结果、结论

通过探究滑坡的地形地质条件和安全监测情况，揭示滑坡的稳态和变形特征。滑坡整体滑动可能性较小，但局部稳定性较差，特别是V区。滑坡的长期稳定性主要受水库水位变化、降雨等外部环境因素和蠕变等内部因素影响。综合考虑影响因素，表面变形分为时效（随时间蠕变）分量和周期分量。前者主要受内部蠕变效应驱动，后者主要受外部环境因素影响。

图1 滑坡的地质剖面（1-1剖面）和钻孔岩性

图2 库区水位、降雨量及LD1-1地表变形

引入SSA-PCC方法，准确量化水位变化分量和降雨分量的滞后时间。在此基础上，建立了滑坡面变形解析统计模型。该模型能够有效分离变形的各个分量，从而与之前的模型相比能够实现准确的预测。

图3滑坡变形分析统计模型结果

此外，引入多目标优化反演方法来反演滑坡力学参数。MLP模型用于建立力学参数和蠕变分量的代理模型。采用NSGA-II算法求解多目标反演问题。反演得到的滑坡蠕变变形与实测老化分量极为接近，相关系数均在0.9以上。

图4替代模型与有限元计算结果的比较

提出考虑蠕变的强度折减法，计算随时间蠕变部分对应的预警阈值。同时利用POT模型计算周期性分量的预警阈值。最终结合随时间蠕变分量和周期分量阈值探索滑坡面形变预警阈值。结果表明，滑坡基本稳定并逐渐趋于稳定。

图5三级预警计算结果

三、文章创新点

这篇论文提出了一种考虑滑坡变形的内部和外部影响因素的长期预警阈值估计的新方法。首先，建立考虑滞后效应的分析统计模型，将滑坡变形分为周期分量和随时间蠕变分量。随后，将MLP模型嵌入NSGA-II算法中，建立多目标反演模型。进一步将误差指标与设计指标相结合，提出综合指标来确定最优参数集。然后，分别通过强度折减法和POT模型计算周期性分量和老化分量的临界阈值，从而构成滑坡表面变形的长期预警阈值。

四、技术方法

图6滑坡地表变形预警框架

4.1 POT模型

POT模型（Peaks Over Threshold，超阈值模型）是一种基于极值理论（EVT）的统计方法，主要用于分析数据中的极端值（如罕见事件、尾部风险），适用于金融风险管理、环境科学、工程安全等领域。

（1）核心原理

极值理论（EVT）基础：EVT研究随机变量极值的分布规律，核心假设是：当阈值足够高时，超出阈值的极值部分会渐进服从广义帕累托分布（GPD）。

（2）POT模型的核心思想

设定阈值：从数据中选取一个阈值（如95%分位数），仅对超出阈值的部分建模。

拟合GPD分布：用GPD拟合超出量，估计形状参数（ξ）和尺度参数（σ），描述极端事件的频率和强度。

计算风险指标：基于GPD参数，计算风险价值（VaR）和预期损失（ES），量化极端事件下的潜在损失。

4.2 SSA-PCC方法

麻雀搜索算法（SSA）：SSA是一种基于群体智能的优化算法，灵感来源于麻雀的觅食行为和反捕食策略。该算法通过模拟麻雀群体的协作与竞争机制，在解空间中搜索最优解。SSA具有全局搜索能力强、收敛速度快、鲁棒性好等优点，适用于复杂系统的参数优化问题。

皮尔逊相关系数（PCC）：PCC是一种衡量两个变量之间线性相关程度的统计指标，其值介于-1和1之间。PCC的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强；越接近0，则表示线性关系越弱。在数据分析中，PCC常用于筛选与目标变量高度相关的特征变量，以减少数据维度并提高模型效率。

SSA-PCC方法将SSA与PCC相结合，首先利用PCC筛选出与目标变量高度相关的特征变量，然后利用SSA对这些特征变量的参数进行优化，以构建更精确的预测或分类模型。

4.3 多层感知器

MLP（Multi-Layer Perceptron，多层感知机）是一种经典的前馈人工神经网络模型，属于深度学习的基础架构之一。它通过多层非线性变换实现从输入到输出的复杂映射，广泛应用于分类、回归、特征提取等任务。以下是MLP模型的核心要点：

（1）基本结构

MLP由三层或更多层神经元组成：

输入层（Input Layer）：接收原始数据（如特征向量），神经元数量等于输入特征维度。

隐藏层（Hidden Layers）：一个或多个中间层，每个神经元通过非线性激活函数（如ReLU、Sigmoid、Tanh）处理输入，并传递到下一层。隐藏层数量和神经元数量需根据任务调整。

输出层（Output Layer）：生成最终预测结果，神经元数量取决于任务类型（如二分类用1个神经元+Sigmoid，多分类用N个神经元+Softmax）。

（2）核心组件

权重（Weights）：连接神经元的参数，通过反向传播算法优化。

激活函数（Activation Function）：引入非线性，使模型能学习复杂模式。常见选择：

ReLU（Rectified Linear Unit）：解决梯度消失问题，计算高效。

Sigmoid：输出在(0,1)之间，适合二分类输出层。

Tanh：输出在(-1,1)之间，中心化数据。

Softmax：多分类输出层，将输出转化为概率分布。

损失函数（Loss Function）：衡量预测与真实值的差异，如交叉熵损失（分类）、均方误差（回归）。

优化器（Optimizer）：如SGD、Adam，通过梯度下降更新权重。

（3）工作原理

前向传播（Forward Propagation）：

输入数据通过各层神经元，逐层计算加权和并应用激活函数。

反向传播（Backpropagation）：

计算损失函数对权重的梯度，通过链式法则逐层反向传递。

优化器根据梯度更新权重，最小化损失。

MLP是深度学习的基石，理解其原理有助于掌握更复杂的神经网络（如CNN、RNN）。实际应用中需根据任务调整结构、激活函数和正则化策略。

4.4 NSGA-II

NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）即带精英策略的非支配排序遗传算法，是一种广泛应用于多目标优化问题的进化算法，由Srinivas和Deb于2000年在NSGA（非支配排序遗传算法）的基础上改进提出。

NSGA-II基于遗传算法的思想，通过模拟生物进化的过程，在多目标优化问题中搜索最优解的非劣解集（Pareto最优解集）。多目标优化问题通常涉及同时优化多个相互冲突的目标，NSGA-II的目标是找到一组解，这些解在所有目标上都不被其他解所支配，即构成Pareto前沿。

初始化种群：随机生成一组初始解作为种群，每个解代表一个可能的解，通常表示为二进制编码或实数编码。

非支配排序：对种群中的解进行非支配排序，将它们分为不同的等级（Front）。非支配解是指没有其他解能在所有目标上都更好。第一层包含所有非支配解，第二层包含被第一层支配但不被彼此支配的解，依此类推。

计算拥挤度距离：在每个等级内，计算每个解的拥挤度距离，用于衡量解在目标空间中的分布密度。拥挤度距离大的个体优先保留，以确保解的多样性。

选择操作：根据非支配等级和拥挤度距离，使用二元锦标赛选择等方法选择一组优秀的解作为父代，用于生成下一代解。

交叉和变异操作：对选择的父代解进行交叉和变异操作，生成新的解。交叉操作通过组合两个父代解的信息生成新的解，变异操作通过改变解中的一个或多个基因值引入随机性。

更新种群：将父代解和新生成的解组合成一个新的种群，并截断到原始种群大小的规模。

重复迭代：重复执行上述步骤，直到达到预定的迭代次数或满足终止条件。

五、文章带来的思考

在这篇论文中应用了POT模型、麻雀搜索算法（SSA）、MLP模型和NSGA-II算法等多种方法，这些方法通过开源代码资源或人工智能技术手段学习。首先，小编认为在滑坡位移预警研究中寻找创新点时可以像这篇论文中选择多种算法的组合（这是一种趋势），也可以只选用一种或两种。其次，可以直接将此论文中的部分方法应用到诸如地质灾害易发性评价、塌陷和地面沉降等位移变形预测、岩土体参数在某种条件下的变化预测和地质灾害预警等多方面，作为研究的创新点。再次，大家在研究中可以改进或变换其中的方法组合，譬如采用广义极值分布、双变量极值模型、灰狼优化算法、鲸鱼优化算法、NSGA-III、MOEA/D等方法作为创新点开展相关研究。

预祝大家在未来寻找到自己的创新点，早日有更深层次研究成果和论文高中。

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